Abstand paralleler Geraden

Sind zwei Geraden $g_1, g_2$ parallel, so ist der Abstand der gleiche wie der Abstand vom Aufpunkt von $g_1$ zu $g_2$.

Abstand anderer Geraden

Wenn sich zwei Geraden

• schneiden ist der Abstand im Schnittpunkt 0 und minimal
• windschief zueinander sind, ist die Abstandsberechnung aufwendiger.
  Zum Glück für euch ist dies nicht im Lehrplan vorgesehen.
  Aber es würde so gehen:

  • Bilde eine Hilfsebene, die als Normalenvektor das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der Geraden hat.
    Als Aufpunkt nimmst du den Aufpunkt der ersten Geraden.
  • Die Ebene ist parallel zu beiden Geraden, wobei die erste sogar in der Ebene liegt.
  • Jetzt bestimmst du den Abstand vom Aufpunkt der zweiten Geraden zur Ebene (siehe Abstand Punkt Ebene).
  • fertig