Ableitung von Grundfunktionen

Für folgende Grundfunktionen muss man die Ableitungen kennen:

$\begin{array}{l|l l} \text{Funktion} & \text{Ableitung} \\\hline f(x)=c & f'(x)=0 & \text{mit } c\in\mathbb{R} \\\hline f(x)=x^n & f'(x)=n\,x^{n-1} & \text{mit } n\in\mathbb{Q}^* \\\hline f(x)=e^x & f'(x)=e^x \\\hline f(x)=\sin(x) & f'(x)=\phantom{-}\cos(x) \\\hline f(x)=\cos(x) & f'(x)=-\sin(x) \\\hline \end{array}$

Graphen der Ableitungen

Graph von Sinus und seiner Ableitung Kosinus

$\sin(x)$ und seine Ableitung $\cos(x)$

Graph von Kosinus und seiner Ableitung Sinus

$\cos(x)$ und seine Ableitung $-\sin(x)$

Graph von e hoch x ist gleich seienr Ableitung

$f(x)=e^x$ und seine Ableitung sind identisch

Graph der dritten Wurzel und ihrer Ableitung

$f(x)=\sqrt[3]x$ wir mit der Regel $\left(x^n\right)'=n\,x^{n-1}$ abgeleitet.
$\sqrt[3]x=x^{1/3}$ und die Ableitung ist dann $f'(x)=\frac13 x^{-2/3}$