Sinus/Kosinus am Einheitskreis
Da der Radius im Einheitskreis eins ist, kann man den Sinus an der Gegenkathete und den Kosinus an der Ankathete ablesen.
Im Einheitskreis kann Sinus und Kosinus abgelesen werden
Mit dieser Definition kann man den Definitionsbereich von Sinus und Kosinus auf $\mathbb{R}$
erweitern:
Der Sinus von 90° oder $\frac{\pi}{2}$ ist dann 1 und der Kosinus ist 0.
Der Sinus von 180° oder $\pi$ ist dann 0 und der Kosinus ist -1.
Der Sinus von 270° oder $\frac{3\pi}2$ ist dann -1 und der Kosinus ist 0.
Der Sinus von 360° oder $2\pi$ ist dann 0 und der Kosinus ist 1.
Ab $2\pi$ wiederholen sich die Sinus- und Kosinus-Werte, somit sind sie periodisch
(wiederholen sich regelmäßig).
Der Sinus von 180° oder $\pi$ ist dann 0 und der Kosinus ist -1.
Der Sinus von 270° oder $\frac{3\pi}2$ ist dann -1 und der Kosinus ist 0.
Der Sinus von 360° oder $2\pi$ ist dann 0 und der Kosinus ist 1.