Ob der Punkt $P$ mit $\vec p=\overrightarrow{OP}$ in $E:\;\vec x=\vec a+r\vec v_1+s\vec v_2$ liegt,
bestimmt man indem man $\vec p$ und $E$ gleichsetzt.
Ist $\vec p = \vec a+r\vec v_1+s\vec v_2$ lösbar, so liegt $P$ in $E$.
Liegt $P=\vek{-1}00$ auf $E:\vec x= \vek2{-1}0 +s\vek{-3}10+t\vek{-2}21$?
Ansatz: $E=P$
$\vek2{-1}0 +s\vek{-3}10+t\vek{-2}21 =\vek{-1}00$
$s\vek{-3}10+t\vek{-2}21 =\vek{-3}10$
$\left(\begin{array}{rr|r}
-3&-2&-3\\
1&2&1\\
0&1&0
\end{array}\right)$
$\sim
\left(\begin{array}{rr|r}
1&0&1\\
0&1&0\\
0&0&0
\end{array}\right)$
$\ra s=1\wedge t=0$
Probe: $\vek2{-1}0 +1\vek{-3}10+0\vek{-2}21=\vek{-1}00$