Ausmultiplizieren

Ausmultiplizieren ist das Gegenteil zum ausklammern.
Diese Umformung brauch man z.b. um Terme in Normalform zu bringen.
Denn z.B. die Mitternachtsformel kann nur angewendet werden,
wenn die quadratische Gleichung vollständig Ausmultipliziert ist.

Wird eine Klammer mit einer Zahl multipliziert,
dann wird jeder Summand in der Klammer mit der Zahl multipliziert.
Wird eine Klammer mit einer zweiten Klammer multipliziert,
dann wird jeder Summand der ersten Klammer
mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

Beispiele:

1. $2(x^2-x+1)=$
   $2x^2-2x+2 $
2. $(x+1)(x^2-a)=$
   $x\cdot x^2+ x\cdot (-a) +1\cdot x^2+ 1\cdot (-a)=$
   $x^3-ax +x^2 -a = x^3+x^2 -ax -a$
3. $(2x+1)(e^{2x}-e^x)=$
   $2xe^{2x} -2xe^x +1e^{2x} -1e^x= $
   $2xe^{2x} -2xe^x +e^{2x} -e^x $