Skalare Multiplikation
Bei der skalaren Multiplikation oder s-Multiplikation wird
eine Matrix mit einer Zahl mal genommen.
Hier wird jedes Element der Matrix mit der Zahl multipliziert.
Bsp. 1: $2\cdot\m{1&3\\4&5}= \m{2&6\\8&10}$
Bsp. 2: $\frac12\cdot\m{8&32&10&50}= \m{4&16&5&25}$
Multipliziert man eine Bedarfsmatrix mit 2, so werden doppelt so viele Rohstoffe
benötigt wie bisher.
Es gilt $rM=Mr$
Addition von Matrizen
Matrizen werden elementweise addiert.
Sie können nur addiert werden, wenn sie die gleiche Dimension haben.
Bsp. 1:
$\m{1&2&4\\8&-1&7}+\m{5&4&3\\0&6&-2}=
\m{1+5&2+4&4+3\\
8+0&-1+6&7+(-2)}=
\m{6&6&7\\
8&5&5}
$
Es gilt: $A+B=B+A$
und $(A+B)+C=A+(B+C)$
Bsp.:
Getränk $A$ und Getränk $B$ werden
aus den gleichen Rohstoffen hergestellt.
Ein Getränk $C$ soll auf den Markt und besteht aus 25% $A$ und 75%$B$.
Produktionsmatizen:
$A=\m{125\\75\\50}
B=\m{100\\150\\0}
$
Somit ist $C=0{,}25A+0{,}75B$