Achsenabschnittsform
Die Achsenabschnittsform hat folgende Form:
$E: \frac{x_1}{a_1}
+\frac{x_2}{a_2}
+\frac{x_3}{a_3}
=1$
Man erhält sie, wenn man die Koordinatenform $n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3=z$,
durch $z$ teilt.
Die Parameter $a_i$ sind $\frac{z}{n_i}$, da $\frac{n_ix_i}{z}=\frac{x_i}{\frac{z}{n_i}}$.
Die Spurpunkte sind $\vekc{a_1}00, \vekc0{a_2}0, \vekc00{a_3}$.
Dies sieht man leicht, wenn man zwei $x_i=0$ setzt und das verbleibende $x_j$ auf $a_j$.
Wenn $E$ durch $O$ geht gibt es keine Achsenabschnittsform.
Ist $E$ parallel zur $x_i$-Achse so entfällt der Term $\frac{x_i}{a_i}$.
Beispiele
-
$E_1: \frac{x_1}{a_1} +\frac{x_2}{a_2} =1$
ist parallel zur $x_3$-Achse.
-
$E_2: \frac{x_1}{a_1} =1$
ist parallel zur $x_2$- und $x_3$-Achse (parallel zur $x_{23}$-Ebene).
Die Achsenabschnittsform lässt sich leicht aufstellen, wenn man alle Spurpunkte einer
Ebene gegeben hat.