Normalenform
Der Normalenvektor $\vec n$ einer Ebene steht senkrecht auf der Ebene.In der Parameterform $E: \vec x = \vec p + r\cdot \vec v_1 +s\cdot \vec v_2$
ist $\vec n = \vec v_1\times\vec v_2$ (oder ein Vielfaches davon).
Normalenform
$E:\ (\vec x - \vec p)\cdot \vec n = 0 $
Hierbei ist $\vec p$ der Stützvektor und $\vec n$ der Normalenvektor
der Ebene.
Koordinatenform
Durch Umformung der Normalenform erhält man $\vec x\cdot \vec n = \vec p\cdot \vec n$
Multipliziert man beide Seiten aus aus erhält man:
Diese Form nennt man Koordinatenform: $E:\ n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3=a$
$n_1\cdot x_1
+n_2\cdot x_2
+n_3\cdot x_3 = a $
Mit $a=\vec p\cdot \vec n$. Diese Form nennt man Koordinatenform: $E:\ n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3=a$